自然数包括哪些数,自然数包括哪些数字

自然数包括哪些数,自然数包括哪些数字

自然数在表示事物的多少时,就被称为基数;在用来表示事物的次序时,就称为序数。显然,当这个自然数用来表示元素的个数时,它就是基数属性;当这个自然数用来表示元素的位置时,它就是序数属性。

如:

自然数包括哪些数,自然数包括哪些数字

①这里的苹果有(  )个。这里的“5”就表示苹果的个数,即表示元素的个数是5个,就是基数意义上的“5”。

②请把第5个苹果圈起来。这里的“5”就表示位置在第5的那一个苹果,即表示该元素的位置,所以这个“5”表示的就是序数意义。

要理解并掌握自然数的基数意义与序数意义,可以经历以下三个层次的探究学习:体会意义、经历过程、加强对比。

一、借助实例体会自然数作为基数与序数的含义

在学习过程中,基数与序数的认识几乎是同时发生的。所以,应当让学生在数数的同时,既要理解描述多少的自然数,又要理解有序的自然数。

如:有6棵树,每棵树上都有6只鸟。

①数一数6棵树上一共有多少只鸟?

学生一只一只地数,感受到从第一只到最后一只合起来的总数就是鸟的总只数,体会到这个“36”就表示鸟的总只数,是基数意义的自然数。

②数一数第6只鸟在哪棵树上?第36只鸟在哪棵树上?

学生就会第一只、第二只、第三只、……数下去,感受到从第一只到第三十六只都是按一定顺序排列起来的,第一棵树到第六棵树也是按顺序排好的,体会到这里的“6”和“36”都是按一定顺序排列起来的数,即是表示序数意义的自然数。

二、经历动手操作与动脑思考的认知过程

基数与序数的学习是低年级认数的重难点,也是一个易错点。要让他们充分感知、理解,并掌握其意义,避免错误的出现,可以有意识地安排学生亲身经历丰富的实践活动,化抽象为形象,通过观察主题图、动手摆一摆、画一画、圈一圈等不同形式的活动,调动学生去积极动脑,从而激发学习兴趣,变难学为易学,达到理解和掌握知识的目的。

三、加强基数与序数概念的对比学习

如:有6棵树,每棵树上都有6只鸟。

①一共有(  )棵树,每棵树上都有(  )只鸟。

②第6棵树上有(  )只鸟,第6只鸟在第(  )棵树上。

第一题中的两个“6”分别表示什么数量和什么数量?它们的数量相同吗?让学生感受到,基数意义的“6”可以表示数量相同的不同物体。

第二题的第一小问中的两个“6”表示的意义相同吗?让学生进一步理解:“第6棵”中的“6”是指第6棵那一棵树,而“有6只鸟”中的“6”则表示那棵树上鸟的总只数。对于第二小问则突出强调了序数在表示物体位置中的重要作用。

基数与序数之间有着密切的联系,二者彼此互通,共同反映了离散事物的记数特征。

............试读结束............

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